PENERAPAN TEORI BAHASA DAN OTOMATA

penerapan teori bahasa dan otomata

Teori automata yang selama ini lebih banyak diterapkan dalam bidang tata bahasa formal khususnya dalam pengembangan sebuah compiler, juga dapat digunakan untuk
melakukan pemodelan dan pendekatan pemecahan masalah masalah yang berkaitan
dengan aplikasi aplikasi di dalam bidang kecerdasan buatan. Pada tulisan ini akan
diterapkan teori automata sebagai pendekatan pemecahan masalah dalam dua bidang aplikasi kecerdasan buatan, yaitu aplikasi permainan Ember Air dan aplikasi sistem pakar.

 Teori Automata

Automata berhingga

Automata adalah suatu mesin sekuensial (otomatis), yang menerima input
(dari pita masukan ) dan mengeluarkan output, keduanya dalam bentuk diskrit. Automata mempunyai sifat-sifat

• Kelakuan mesin bergantung pada rangkaian masukan yang diterima mesin
tersebut.
• Setiap saat, mesin dapat berada pada satu status tertentu dan dapat berpindah ke
status baru karena adanya perubahan input.
• Rangkaian input (diskrit) pada mesin automata dapat dianggap sebagai bahasa
yang harus “dikenali” oleh sebuah automata. Setelah pembacaan input
selesai, mesin automata kemudian membuat “keputusan”.

Jenis- jenis automata :

Jenis Pita masukan Arah Head Memori

Finite State Read Only 1 arah -
Push Down Read Only 1 arah stack
Linear-Bounded R/W 2 arah (bounded)
Turing Machine R/W 2 arah (unbounded)

Pada bahasan ini jenis automata yang akan dipakai adalah Finite State Automata (FSA). FSA adalah mesin yang dapat mengenali kelas bahasa reguler dan memiliki sifat-sifat :

1. Pita masukan (input tape) berisi rangkaian simbol (string) yang berasal dari himpunan
simbol / alfabet.
2. Setiap kali setelah membaca satu karakter, posisi read head akan berada pada simbol
berikutnya.
3. Setiap saat, FSA berada pada status tertentu
4. Banyaknya status yang berlaku bagi FSA adalah berhingga.

Suatu FSA didefenisikan sebagai F = (Q, S, q0, d, F) dengan
Q = himpunan state(keadaan)
∑ = himpunan input q0 e Q adalah keadaan awal
&= Q x S .. Q adalah tabel transisi
F = keadaan akhir

Suatu NFA dapat direpresentasikan dalam bentuk bagan sebagai suatu graf yang diberi label dan disebut dengan graf transisi. Dalam graf transisi ini nodal adalah state dan label dari sisi menyatakan fungsi transisi, contoh Graf transisi NFA dapat dilihat pada
gambar1.

Gambar 1. diatas mempunyai defenisis formal sebagai berikut :
Q = {0, 1, 2, 3, 4}
∑ = {a,b}
q0 = 0
F = {2, 4}
&= diagram transisi dapat dilihat pada tabel 1

Kecerdasan Buatan

Kusumadewi [1] Kecerdasan Buatan adalah bidang ilmu yang mendasarkan bagaimana sebuah komputer bisa bertindak seperti dan sebaik manusia. Dewasa ini, Penggunaan kecerdasan buatan dibutuhkan diberbagai disiplin ilmu. Irisan antara psikologi dan kecerdasan Buatan melahirkan area cognition and psycolinguistic. Irisan antara teknik elektro dengan kecerdasan buatan melahirkan ilmu : pengolahan citra, teori kendali, pengenalan pola dan robotika. Irisan ilmu manajemen dan kecerdasan buatan menghasilkan sistem pendukung keputusan.

Adanya irisan penggunaan kecerdasan buatan diberbagai disiplin ilmu menyebabkab
cukup rumitnya untuk mengklasifikasikan lingkup bidang ilmu kecerdasan buatan, sehingga pengklasifikasian lingkup kecerdasan buatan didasarkan pada output yang diberikan yaitu pada
aplikasi komersial.

Lingkup aplikasi kecerdasan buatan meliputi :

1. sistem pakar
2. Pengolahan bahasa alami
3. Pengenalan ucapan
4. Robotika dan sistem sensor
5. Computer vision
6. Problem solving and planning
7. Permainan

Secara umum untuk membangun suatu sistem yang mampu menyelesaikan masalah,perlu dipertimbangkan 4 hal yaitu:
 

1. Mendefenisikan masalah dengan tepat. Pendefenisian ini mencakup spesifikasi
yang tepat mengenai keadaan awal dan solusi yang diharapkan.
2. Menganalisis masalah tersebut serta mencari beberapa teknik penyelesaian
masalah yang sesuai.
3. Merepresentasikan pengetahuan yang perlu untuk menyelesaikan masalah tersebut.
4. memilih teknik penyelesaian masalah yang terbaik.

Disamping itu NFA diatas mengandung e-move, (e berarti empty) yang artinya dapat merubah keadaan/ state tanpa membaca input. Pada gambar 1. diatas state 0 dapat berpindah ke state 1 atau state 3 tanpa membaca input.
Selanjutnya bahasa-bahasa yang diterima oleh suatu automata berhingga bisa
dinyatakan secara sederhana dengan ekspressi regular (Regular Expression / RE). RE memberikan suatu pola atau template untuk untai/ string dari suatu bahasa. RE pada gambar diatas adalah aa*| bb*. * artinya dapat diulang mulai 0 – n kali, dan | berarti “atau”.

Studi Kasus Permainan Ember Air

 
Terdapat 2 buah ember air nasing-masing berkapasitas 4 liter (ember A) dan 3 liter (ember B). Tidak ada tanda yang menunjukkan batas ukuran pada kedua ember tersebut. Bagaimanakah dapat diisi tepat 2 liter air ke dalam ember yangberkapasitas 4 liter ?

Untuk menyelesaikan masalah di atas maka dilakukan langkah-langkah berikut :

a. Mendefenisikan Masalah dan Representasi
Ruang Keadaan
Keadaan awal : kedua ember kosong (0,0)
Keadaan akhir / solusi : Ember A tepat berisi 2 liter air dan ember B sembarang (2, n)
Operator / aturan yang mungkin dilakukan dapat dilihat pada tabel 2.

Tabel 2. Aturan Aturan Masalah Ember Air

Teknik penyelesaian masalah

 
Masalah tersebut akan dimodelkan dengan teori automata.

Pemodelan Permainan Ember Air dengan Teori automata

Untuk memodelkan penyelesaian permasalahan permainan ember air di atas dengan menggunakan FSA adalah sebagai berikut :

Ember Air = (Q, S, S, d, F) dengan :
Q = { (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (0,1), (4,1), (0,2),

(4,2), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3)}

∑= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
S = (0,0)
F = {(2,0), (2,3)}
&= lihat tabel 3

Dari defenisi formal di atas maka dapat digambarkan diagram FSA seperti Pada gambar. Pada gambar 2 dapat dilihat bahwa string yag dikenali oleh mesin tersebut adalah : 2 9 2 7 5 9, 5 9 2 9 5 7, 2 9 2 7 6 9 2 9 5 7, 5 9 5 9 2 7 5 9 , … Tetapi dari string-string yang dikenali tersebut 2 9 2 7 5 9 dan 5 9 2 9 5 7 adalah jalur terpendek.

Studi Kasus Diagnosa Penyakit Sinusitis

Akan dibangun sebuah sistem pakar untuk diagnosis penyakit sinusitis yag dibatasi atas 4 jenis dan gejalanya masing masing seperti yang terlihat pada tabel 4. Untuk menyelesaikan masalah ini akan dimodelkan keputusannya menggunakan diagram FSA.

Adapun defenisi Formal diagram FSA untuk kasus ini adalah sebagai berikut :
Diagnosa = (Q, S, S, d, F) dengan :
Q = {G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9, G10, Maksilaris, Frontalis, Etmoidalis,
Sfenoidalis } ∑ = { ya,tidak} S = G1
F = {G10, Maksilaris, Frontalis, Etmoidalis, Sfenoidalis}
&= lihat tabel 5

dari defenisi formal di atas maka dapat digambarkan diagram FSA seperti pada gambar 3. Pada gambar 3 dapat dilihat bahwa string yag dikenali oleh mesin tersebut adalah G10 ( Tidak dpt disimpulkan) = T | YT| YYT|YYYT|YYYYYT| YYYYYYYT,
Etmoidalis = YYYYTT
Maksilaris = YYYYTY
Frontalis = YYYYYYT
Sfenoidalis= YYYYYYYY

Tabel 5. Tabel transisi Penyakit Sinusitis

Jadi Teori automata khususnya Finite State Automata(FSA) dapat digunakan untuk memodelkan pemecahan masalah / solusi dari permasalahan-permasalahan dari aplikasi
yang berbasis kecerdasan buatan. Kelebihan pemodelan menggunakan FSA ini
dibandingkan dengan pemakaian pohon keputusan adalah struktur yang lebih
sederhana jika terdapat beberapa state / keadaan yag muncul berulang kali.

DAFTAR PUSTAKA

[1] B. Hariyanto, Teori Bahasa, Otomata, dan Komputasi serta terapannya, Informatika Bandung, pp.97 – 142
[2] D. Kelley, Otomata dan Bahasa Bahasa Formal, Prenhallindo, 1999, pp.35 – 45
[3] F. Utdirartatmo, Teori Bahasa dan Otomata, J&J Learning, 2001, pp. 1- 83
[4] G. Revesz, Introduction To Formal Languages, McGraw-Hill, 1983, pp. 59 – 88
[5] S. Kusumadewi, Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya), EdisiPertama, Penerbit Graha Ilmu, 2003, pp. 1-27 , 125-129

Sumber: http://ryn247.wordpress.com/2011/05/22/penerapan-konsep-bahasa-automata/